Dwie urny z kulami

[wecherek89]

Hej mam problem, mam nadzieję, że ktoś mi pomoże:
W urnie są 3 kule w tym n białych, Wyjęto dwie kule i włożono do drugiej urny, początkowo pustej. Z drugiej urny wyjęto jedna kulę. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania z drugiej urny kuli białej.

[viceer]

dla n=0 \(\displaystyle{ P(A)=0}\) //wiadomo - jeśli nie ma kul to nie można ich wyciągnąć

dla n=1 \(\displaystyle{ P(A)=\frac{1}{3}}\) // ponieważ, prawdopodobieństwo wybrania wśród 2 kul z 3 jednej białej (przy tylko 1 białej) to \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\) razy prawdopodobieństwo wybrania białej kuli z 2 czyli \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)

dla n=2 \(\displaystyle{ P(A)=\frac{2}{3}}\) // ponieważ, prawdopodobieństwo wybrania wśród 2 kul z 3 jednej białej (przy 2 białych) to \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\) razy prawdopodobieństwo wybrania białej kuli z 2 czyli \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) plus prawdopodobieństwo wybrania wśród 2 kul z 3 dwóch białych (przy 2 białych) \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)

dla n=3 \(\displaystyle{ P(A)=1}\) //jak są same białe kule to nie można wybrać innej

[wecherek89]

Dziękuję;)