firma, kamery-prawdopodobienstwo

[see-you]

Firma przeznaczyła na pomieszczenia biurowe dla pracownikow 20 pokoi.
1 osobowe - 40%
2 os.-25%
3 os-20%
4 os.-15%
(liczba prac w pokoju)-(liczba pokoi)

Postanowiono wylosowac numery trzech poki, w ktorych zostana zalozone kamery. Oblicz prawdopodobienstwo, ze monitoringiem objetych zostanie co najmniej 5 osob.

[Crizz]

To nie jest zbyt trudne, narysuj sobie drzewko dla zdarzenia przeciwnego A'(monitoringiem zostanie objętych mniej niż 5 osób). Żadne zdarzenie, w którym wylosowano choć jeden pokój 3-osobowy lub 4-osobowy nie sprzyja A'. Wychodzi chyba \(\displaystyle{ P(A')= \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}+ \frac{8}{20} \cdot \frac{5}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{5}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18}= \frac{112}{855}}\), czyli \(\displaystyle{ P(A)=1-P(A')= \frac{743}{855}}\), ale sprawdź te wyniki.