4-krotny rzut kostką - wartość najmniejsza to trzy oczka.

[A4tech]

Rzucamy cztery razy symetryczną kostką do gry. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że najmniejszą wyrzuconą liczbą oczek jest 3, jest równe

A) \(\displaystyle{ 1}\)

B)\(\displaystyle{ \frac{173}{1296}}\)
C)\(\displaystyle{ \frac{175}{1296}}\)
D)\(\displaystyle{ \frac{256}{1296}}\)

[*Kasia]

Jakie są Twoje próby? Gdzie się zacinasz?

[A4tech]

tzn mi wyszedł wynik jak w odpowiedzi D ,chciałem sie tylko upewnić że dobrze kombinuje

[*Kasia]

A mi wychodzi C.
Sprawdź, czy przypadkiem nie liczysz rzutów typu 3,3,4,5 dwukrotnie.

[A4tech]

ale dlaczego, przecież przy każdym rzucie mamy 4 możliwości, a że są 4 rzuty to oznacza iż zdarzeń sprzyjających jest \(\displaystyle{ 4 ^{4}}\)

[*Kasia]

4 możliwości, czyli 3, 4, 5 i 6, tak? Czyli pasuje np. 6, 6, 6, 6.

[A4tech]

kurcze teraz to już sam nie wiem jak mam to rozumieć. Czy to oznacza że musi być trójka czy też że co najmniej trójka? Możesz przedstawić swoje rozwiązanie?

[*Kasia]

najmniejszą wyrzuconą liczbą oczek jest 3

Ja nie widzę tutaj "co najmniej".

Rozbiłam na cztery przypadki.
1) Wyrzucasz jedną trójkę i trzy liczby inne. \(\displaystyle{ 4\cdot 3\cdot 3\cdot 3=108}\).
2) Wyrzucasz dwie trójki \(\displaystyle{ C^2_4\cdot 3\cdot 3=54}\).
3) Wyrzucasz trzy trójki \(\displaystyle{ 4\cdot 3=12}\).
4) Wyrzucasz cztery trójki \(\displaystyle{ 1}\).
Razem \(\displaystyle{ 108+54+12+1=175}\)

Czy wiesz skąd się wzięły poszczególne wyliczenia?

[A4tech]

tak tak wszystko jasne, dzięki wielkie