Liczba podzielna przez 4 lub 5 ze zbioru {1, 2, ..., 1000}.

[piotras19]

Spośród liczb 1,2,3,4...1000 wybieramy losowo jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że liczba będzie podzielna przez 4 lub przez 5. Z góry dzięki za pomoc.

"oblicz prawdopodobienstwo" wiele mówi w tym dziale... Kasia

[dabros]

liczb podzielnych przez 5 jest 200
liczb podzielnych przez 4 jest 250
liczb jednocześnie podzielnych przez 4 i 5 jest:
\(\displaystyle{ 1000:NWD(4,5)=1000:20=50}\)
zatem wszystkich takich liczb jest: 200+250-50=400
zatem prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 4 lub 5 wynosi:
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{400}{1000}=\frac{2}{5}}\)

[lycon5]

Wybacz laickość ale czy mógłbyś objaśnić każdy etap ? Rozwiązanie jest bardzo skrótowe a mi zależy na tym, żeby wiedzieć jak do tego rozwiązania trzeba dojść....

[dabros]

najpierw określamy, ile liczb jest podzielnych przez 4, potem, ile jest podzielnych przez 5; musimy odjąć te podzielne przez 20, ponieważ policzyliśmy je w poprzednich krokach (są policzone dwa razy - raz przy 4, i raz przy 5) - sumujemy wszystkie możliwości i zwyczajnie obliczamy prawdopodobieństwo z definicji

[marabuta]

Tutaj masz podobne zadanie: https://matematyka.pl/115229.htm