punkt na osi liczbowej-oblicz prawdopodobieństwo

[dyzzio]

pkt. na osi liczbowej wykonuje losowo ruch o jednostkę w prawo z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) i o jednostkę w lewo z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\). oblicz prawdopodobieństwo tego,ze po szesciu ruchach pkt. znajdzie sie w polożeniu początkowym.

[JHN]

Aby zaszła sytuacja podana treścią zadania - punkt musi wykonać trzy ruchy w prawo i trzy ruchy w lewo (w dowolnej kolejności). Zatem
\(\displaystyle{ p(A)=\frac{6!}{3!3!}\cdot\left({1\over3}\right)^3\cdot\left({2\over3}\right)^3}\)
Pozdrawiam