Mam problem z tym zadaniem:
Ze zbioru cyfr: \(\displaystyle{ 2,3,4,5,6,7,8}\) ile można utworzyć liczb:
a) tak żeby na pierwszym miejscu stała \(\displaystyle{ 4}\)
b) tak żeby na pierwszym miejscu stała \(\displaystyle{ 8}\), a na ostatnim \(\displaystyle{ 5}\)
Zbiór cyfr- tworzenie liczb
- scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
Zbiór cyfr- tworzenie liczb
a)
na pierwszym miejscu ma być 4, pozostałe jakkolwiek, czyli permutacja zbioru sześcioelementowego: \(\displaystyle{ 6!}\)
b)
podobnie jak w (a), \(\displaystyle{ 5!}\)
na pierwszym miejscu ma być 4, pozostałe jakkolwiek, czyli permutacja zbioru sześcioelementowego: \(\displaystyle{ 6!}\)
b)
podobnie jak w (a), \(\displaystyle{ 5!}\)
- fafner
- Użytkownik
- Posty: 198
- Rejestracja: 11 sty 2008, o 22:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: rumia
- Podziękował: 25 razy
- Pomógł: 9 razy
Zbiór cyfr- tworzenie liczb
ale w podpunkcie a nie tylko 7-cyfrowe liczby możemy ułożyć (chyba) więc:
\(\displaystyle{ 6!+ {6 \choose 5} *5!+ {6 \choose 4} *4!+ {6 \choose 3} *3!+ {6 \choose 2} *2!+ {6 \choose 1} +1=1957}\)
b)
\(\displaystyle{ 5!+ {5 \choose 4} *4!+ {5 \choose 3} *3!+ {5 \choose 2} *2!+ {5 \choose 1} +1=326}\)
\(\displaystyle{ 6!+ {6 \choose 5} *5!+ {6 \choose 4} *4!+ {6 \choose 3} *3!+ {6 \choose 2} *2!+ {6 \choose 1} +1=1957}\)
b)
\(\displaystyle{ 5!+ {5 \choose 4} *4!+ {5 \choose 3} *3!+ {5 \choose 2} *2!+ {5 \choose 1} +1=326}\)