Zbiór cyfr- tworzenie liczb

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
zunexati
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 89
Rejestracja: 6 paź 2007, o 20:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zakopane
Podziękował: 28 razy

Zbiór cyfr- tworzenie liczb

Post autor: zunexati »

Mam problem z tym zadaniem:

Ze zbioru cyfr: \(\displaystyle{ 2,3,4,5,6,7,8}\) ile można utworzyć liczb:
a) tak żeby na pierwszym miejscu stała \(\displaystyle{ 4}\)
b) tak żeby na pierwszym miejscu stała \(\displaystyle{ 8}\), a na ostatnim \(\displaystyle{ 5}\)
Awatar użytkownika
scyth
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Zbiór cyfr- tworzenie liczb

Post autor: scyth »

a)
na pierwszym miejscu ma być 4, pozostałe jakkolwiek, czyli permutacja zbioru sześcioelementowego: \(\displaystyle{ 6!}\)

b)
podobnie jak w (a), \(\displaystyle{ 5!}\)
Awatar użytkownika
fafner
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 198
Rejestracja: 11 sty 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: rumia
Podziękował: 25 razy
Pomógł: 9 razy

Zbiór cyfr- tworzenie liczb

Post autor: fafner »

ale w podpunkcie a nie tylko 7-cyfrowe liczby możemy ułożyć (chyba) więc:
\(\displaystyle{ 6!+ {6 \choose 5} *5!+ {6 \choose 4} *4!+ {6 \choose 3} *3!+ {6 \choose 2} *2!+ {6 \choose 1} +1=1957}\)

b)
\(\displaystyle{ 5!+ {5 \choose 4} *4!+ {5 \choose 3} *3!+ {5 \choose 2} *2!+ {5 \choose 1} +1=326}\)
ODPOWIEDZ