Prosze o sprawdzenie - losowanie dwóch kul.

[Mateusz9000]

z urny zaweirajacej n kul w tym 6 bialych losujemy kolejno dwie kule bez zwracania. Dla jakich wartosci n prawdopodobienstwo wylosowania dwoch bialych kul bedzie wieksz niz 0.25

\(\displaystyle{ P(A)= \frac{A}{\Omega}}\)
\(\displaystyle{ P(A) > \frac{1}{4}}\)
\(\displaystyle{ A = C^{2} _{6}*C ^{0} _{n-6}}\)
\(\displaystyle{ A= {6 \choose 2}* {n-6 \choose 0}}\)
\(\displaystyle{ A = \frac{6*5}{2}}\)
\(\displaystyle{ a = 15}\)
\(\displaystyle{ \Omega= C \ ^{2} _{n}}\)
\(\displaystyle{ \Omega = {n \choose 2}}\)
\(\displaystyle{ \Omega = \frac{(n-1)n}{2}}\)
\(\displaystyle{ P(A) = \frac{15}{ \frac{(n-1)n}{2} }}\)
\(\displaystyle{ \frac{15}{ \frac{(n-1)n}{2} }> \frac{1}{4}}\)
\(\displaystyle{ \frac{30}{(n-1)n} > \frac{1}{4}}\)
Dalej przenosze 1/4 na prawa strone wspolny mianownik "przenosze" mianownik do licznika i rozwiazuje jak nierwonosc wielomianowa .. ale nie chce mi wysjc dobry wynik bo ...odpowiedz to {6,7,8,9,10,11}
a mi wyjdzie cos innego.. pomozcie .. bo nie iwem co jest zle [/latex]

[Janek Kos]

(...)
\(\displaystyle{ \frac{120}{4(n-1)n}-\frac{(n-1)n}{4n(n-1)}>0\ \ \ =>\ \ \ \frac{120-n(n-1)}{4(n-1)n}>0\\
(-n^2+n+120)(n-1)n>0\ \ \ =>\ \ \ (n^2-n-120)(n-1)n}\)