3 kolory kul

[aniwre]

W urnie są kule białe, niebieskie i czerwone. Kul białych jest o 2 mniej niż niebieskich, a czerwonych o 2 więcej niż niebieskich. Wyznacz liczbę kul w urnie wiedząc, że przy losowaniu bez zwracania trzech kul z urny prawdopodobieństwo wylosowania kul różnych jest równe \(\displaystyle{ \frac{12}{55}}\).

[scyth]

\(\displaystyle{ n}\) - liczba niebieskich
\(\displaystyle{ n - 2}\) - liczba białych
\(\displaystyle{ n + 2}\) - liczba czerwonych
Czyli razem mamy \(\displaystyle{ 3n}\) kul.
Trzy kule różnego koloru możemy wybrać na \(\displaystyle{ 3!=6}\) sposobów. Stąd:
\(\displaystyle{ 6 \frac{n}{3 n} \frac{n - 2}{3n-1} \frac{n+2}{3n-2} = \frac{12}{55} \\
n=4}\)

edit: pff... coś mi czytanie ze zrozumieniem nie wychodzi