Mam problem z tym zadaniem:
W skarbonce znajduje się \(\displaystyle{ 6}\) monet dwuzłotowych i \(\displaystyle{ 4}\) monety pięciozłotowe. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyciągnięte losowo trzy monety mają wartość \(\displaystyle{ 12}\)zł?
Monety i 12zł
-
koreczek
- Użytkownik
- Posty: 80
- Rejestracja: 10 lis 2006, o 09:31
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 28 razy
Monety i 12zł
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}} = {10\choose 3}}\)
jeśli 3 monety mają dać łącznie 12zł to musimy wyciągnąć 5zł, 5zł, 2 zł
niech A oznacza zdarzenie polegające na wylosowaniu monet: 5zł, 5zł, 2 zł
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}} = {4\choose 2}{6\choose 1}}\)
zatem : \(\displaystyle{ P(A)= \frac{{4\choose 2}{6\choose 1}}{{10\choose 3}}= \frac{3}{10}}\)
jeśli 3 monety mają dać łącznie 12zł to musimy wyciągnąć 5zł, 5zł, 2 zł
niech A oznacza zdarzenie polegające na wylosowaniu monet: 5zł, 5zł, 2 zł
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}} = {4\choose 2}{6\choose 1}}\)
zatem : \(\displaystyle{ P(A)= \frac{{4\choose 2}{6\choose 1}}{{10\choose 3}}= \frac{3}{10}}\)