Własności prawdopodobieństwa.
-
maciejka
- Użytkownik
- Posty: 99
- Rejestracja: 1 kwie 2007, o 09:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 9 razy
Własności prawdopodobieństwa.
Wiadomo, że \(\displaystyle{ P(A') = 0,5;\ P(B') = 0,4\ i\ P(A\cup B)=0,7.}\) Oblicz \(\displaystyle{ P(A\cap B),\ P(A'\capB)\text{ oraz }P(A'\cap B')}\). Dziękuję.
Ostatnio zmieniony 25 mar 2008, o 18:05 przez maciejka, łącznie zmieniany 1 raz.
-
Janek Kos
- Użytkownik
- Posty: 417
- Rejestracja: 20 lis 2005, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 98 razy
Własności prawdopodobieństwa.
Rozwiązanie:
\(\displaystyle{ P(A')=0.5\ \ \ =>\ \ \ P(A)=0.5\\
P(B')=0.4\ \ \ =>\ \ \ P(B)=0.6\\
0.7=P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\ \ \ =>\ \ \ P(A\cap B)=0.4\\
P(A'\cap B')=P\big((A\cup B)'\big)=1-P(A\cup B)=0.3\\
0.6=P(B)=P(B\cap \Omega)=P\big(B\cap (A\cup A')\big)=P(B\cap A)+P(B\cap A')\ \ \ =>\ \ \ P(B\cap A')=0.2}\)
\(\displaystyle{ P(A')=0.5\ \ \ =>\ \ \ P(A)=0.5\\
P(B')=0.4\ \ \ =>\ \ \ P(B)=0.6\\
0.7=P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\ \ \ =>\ \ \ P(A\cap B)=0.4\\
P(A'\cap B')=P\big((A\cup B)'\big)=1-P(A\cup B)=0.3\\
0.6=P(B)=P(B\cap \Omega)=P\big(B\cap (A\cup A')\big)=P(B\cap A)+P(B\cap A')\ \ \ =>\ \ \ P(B\cap A')=0.2}\)