Urna z biało czarnymi kulkami.
-
- Użytkownik
- Posty: 99
- Rejestracja: 1 kwie 2007, o 09:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 9 razy
Urna z biało czarnymi kulkami.
W pudełku są 4 kule czarne i n kul białych. Z tego pudełka będziemy kolejno losować 2 kule , za każdym razem wkładając wylosowaną kulę z powrotem do pudełka. Oblicz, ile co najmniej powinno byc kul białych, by prawdopodbieństwo wylosowania dwóch kul białych było nie mniejsze niż \(\displaystyle{ \frac{4}{9}}\). Dziękuję.
-
- Użytkownik
- Posty: 669
- Rejestracja: 25 mar 2008, o 15:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wysokie Mazowieckie
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 198 razy
Urna z biało czarnymi kulkami.
\(\displaystyle{ n\in N \\
\frac{n}{n+4}\cdot\frac{n}{n+4}\geq\frac{4}{9}\\
\frac{n^2}{(n+4)^2}\geq\frac{4}{9}\\
9n^2\geq4n^2+32n+64\\
5n^2-32n-64\geq0\\
\Delta=2304\\
n_1=\frac{32-\sqrt{2304}}{10}=\frac{32-48}{10}=-1,6\\
n_2=\frac{32+\sqrt{2304}}{10}=\frac{32+48}{10}=8\\
n\in}\)
\frac{n}{n+4}\cdot\frac{n}{n+4}\geq\frac{4}{9}\\
\frac{n^2}{(n+4)^2}\geq\frac{4}{9}\\
9n^2\geq4n^2+32n+64\\
5n^2-32n-64\geq0\\
\Delta=2304\\
n_1=\frac{32-\sqrt{2304}}{10}=\frac{32-48}{10}=-1,6\\
n_2=\frac{32+\sqrt{2304}}{10}=\frac{32+48}{10}=8\\
n\in}\)