Oblicz prawdopodobieństwo, że na wyspie w ciągu 70 lat nie będzie trzęsienia ziemi, jeżeli średnio trzęsienie ziemi ma miejsce raz na 25 lat.
-----------
Brak innych danych..
Jak to ugryźć? Poprawna odpowiedź to 0,0608, ale nie wiem dlaczego
statystyka - rozkłady zm. losowych
-
Gregsky
- Użytkownik
- Posty: 199
- Rejestracja: 18 sie 2004, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: KRK
- Pomógł: 1 raz
statystyka - rozkłady zm. losowych
rozkład prawdopodobieństwa trzęsienia ziemi jest rozkładem "bez pamięci",czyli np. fakt że dziś było trzęsienie nie ma żadnego wpływu na prawdopodobieństwo trzęsienia jutro.Rozkładem który ma tę własność jest rozkład wykladniczy o gęstości :
\(\displaystyle{ f(x)=\lambda e^{-\lambda x}}\)
\(\displaystyle{ E(x)=\frac{1}{\lambda}=\frac{1}{25}}\)
\(\displaystyle{ P(t q x)=F(x)= \int_{0}^{x}f(t}dt=\lambda(-\frac{1}{\lambda})e^{-\lambda x}\mid_{0}^{x}=1-e^{-\frac{1}{25}70}=0.93919}\)
to jest prawdopodobieństwo tego że trzęsienie zajdzie przed upływem 70 lat.Odejmujemy to od jedynki aby otrzymać prawdopodobieństwo trzęsienia nie wcześniej niż za 70 lat:
1-0.93919=0.0608101.
Czyli tyle ile miało być.
skład: WinShell TexEditor
Obliczenia: Mathematica 5
\(\displaystyle{ f(x)=\lambda e^{-\lambda x}}\)
\(\displaystyle{ E(x)=\frac{1}{\lambda}=\frac{1}{25}}\)
\(\displaystyle{ P(t q x)=F(x)= \int_{0}^{x}f(t}dt=\lambda(-\frac{1}{\lambda})e^{-\lambda x}\mid_{0}^{x}=1-e^{-\frac{1}{25}70}=0.93919}\)
to jest prawdopodobieństwo tego że trzęsienie zajdzie przed upływem 70 lat.Odejmujemy to od jedynki aby otrzymać prawdopodobieństwo trzęsienia nie wcześniej niż za 70 lat:
1-0.93919=0.0608101.
Czyli tyle ile miało być.
skład: WinShell TexEditor
Obliczenia: Mathematica 5