Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że liczba ta jest ...

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
waciano
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 20 gru 2006, o 20:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Czestochowa

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że liczba ta jest ...

Post autor: waciano »

Spośród liczb 0,1,2,3,4,5,..., 1000 wybieramy losowo jedna liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że liczba ta jest podzielna przez 4 lub przez 5
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że liczba ta jest ...

Post autor: yorgin »

Wszystkich liczb jest 1001
Niech A oznacza zdarzenie wylosowano liczbę podzielną przez 4 lub 5.
Wszystkich liczb podzielnych przez 4 jest tu 251 (0, 4, 8,..., 1000).
Podobnie liczb podzielnych przez 5 jest 201 (0, 5, 10,...,1000).
Liczb podzielnych przez 20 jest 51 (0, 20, 40,..., 1000).
Jeśli oznaczymy zdarzenia:
B- wylosowano liczbe podzielna przez 4
C- wylosowano liczbe podzielna przez 5
D- wylosowano liczbe podzielna przez 20
to szukane prawdopodobieństwo wynosi:
\(\displaystyle{ P(A)=P(B)+P(C)-P(D)\\ \\
P(B)=\frac{251}{1001}\\ \\
P(C)=\frac{201}{1001}\\ \\
P(D)=\frac{51}{1001}\\
P(A)=\frac{401}{1001}}\)
ODPOWIEDZ