Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że liczba ta jest ...
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 20 gru 2006, o 20:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Czestochowa
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że liczba ta jest ...
Spośród liczb 0,1,2,3,4,5,..., 1000 wybieramy losowo jedna liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że liczba ta jest podzielna przez 4 lub przez 5
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że liczba ta jest ...
Wszystkich liczb jest 1001
Niech A oznacza zdarzenie wylosowano liczbę podzielną przez 4 lub 5.
Wszystkich liczb podzielnych przez 4 jest tu 251 (0, 4, 8,..., 1000).
Podobnie liczb podzielnych przez 5 jest 201 (0, 5, 10,...,1000).
Liczb podzielnych przez 20 jest 51 (0, 20, 40,..., 1000).
Jeśli oznaczymy zdarzenia:
B- wylosowano liczbe podzielna przez 4
C- wylosowano liczbe podzielna przez 5
D- wylosowano liczbe podzielna przez 20
to szukane prawdopodobieństwo wynosi:
\(\displaystyle{ P(A)=P(B)+P(C)-P(D)\\ \\
P(B)=\frac{251}{1001}\\ \\
P(C)=\frac{201}{1001}\\ \\
P(D)=\frac{51}{1001}\\
P(A)=\frac{401}{1001}}\)
Niech A oznacza zdarzenie wylosowano liczbę podzielną przez 4 lub 5.
Wszystkich liczb podzielnych przez 4 jest tu 251 (0, 4, 8,..., 1000).
Podobnie liczb podzielnych przez 5 jest 201 (0, 5, 10,...,1000).
Liczb podzielnych przez 20 jest 51 (0, 20, 40,..., 1000).
Jeśli oznaczymy zdarzenia:
B- wylosowano liczbe podzielna przez 4
C- wylosowano liczbe podzielna przez 5
D- wylosowano liczbe podzielna przez 20
to szukane prawdopodobieństwo wynosi:
\(\displaystyle{ P(A)=P(B)+P(C)-P(D)\\ \\
P(B)=\frac{251}{1001}\\ \\
P(C)=\frac{201}{1001}\\ \\
P(D)=\frac{51}{1001}\\
P(A)=\frac{401}{1001}}\)