zadanie ogólne - MultiLotek

Dumel · Post autor: **Dumel** » 15 mar 2008, o 19:21

mamy \(\displaystyle{ p}\) liczb, losujemy bez zwracania \(\displaystyle{ l}\) z nich. Jaś zaznacza na kuponie przed losowaniem \(\displaystyle{ t}\) różnych typów. jakie jest prawdopodobieństwo że dobrze wytypuje
a) dokładnie \(\displaystyle{ w}\) liczb?
b) przynajmniej \(\displaystyle{ w}\) liczb?

oczywiście \(\displaystyle{ p qslant l qslant t qslant w}\)

Mortify · Post autor: **Mortify** » 16 mar 2008, o 16:19

nie jestem pewnien dlatego podam tylko odp do a) a Ty jak masz odpowiedzi to powiedz czy dobrze \(\displaystyle{ \frac{t!(p-l)!}{(t-w)!p!}}\)

Dumel · Post autor: **Dumel** » 16 mar 2008, o 19:18

mógłbyś to troche wytłumaczyć?
mój mózg tego nie trawi w surowej postaci

Mortify · Post autor: **Mortify** » 17 mar 2008, o 19:55

no to ja to zrobiłem w sposób nastepujący:
\(\displaystyle{ A}\) - trafienie w liczb z t mozliwych
\(\displaystyle{ \Omega}\) - ilość możliwych liczb do wyboru
moc zbioru A = \(\displaystyle{ \frac{t!}{(t-w)!}}\) - wybieramy w liczb z t mozliwych które Jaś ma trafić
moc zbioru \(\displaystyle{ \Omega = \frac{p!}{(p-l)!}}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{t!(p-l)!}{p!(t-w)!}}\)
teraz zauwazylem, ze tam zle cos przepisalem

juz poprawiam

Dumel · Post autor: **Dumel** » 17 mar 2008, o 20:49

dzieki za pomoc. jeszcze jedno pytanie: dlaczego liczysz wariacje a nie kombinacje?

Mortify · Post autor: **Mortify** » 17 mar 2008, o 22:32

kurde przepraszam kolego, ale rzecziwiście należy skorzystać z kombinacji, a nie wariacji(w końcu kolejność nie gra roli)...
nie wiem co ja napisalem...
zamieszczam sprostowanie:
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{ {t \choose w} }{ {p \choose l} }= \frac{t!l!(p-l)!}{w!p!(t-w)!}}\)
jeszcze raz przepraszam...

Dumel · Post autor: **Dumel** » 18 mar 2008, o 10:45

Mortify pisze: \(\displaystyle{ P(A)= \frac{ {t \choose w} }{ {p \choose l} }= \frac{t!l!(p-l)!}{w!p!(t-w)!}}\)

a nie należy licznika przemnożyć jeszcze przez\(\displaystyle{ {p \choose t}}\)?