Przy okrąglym stole siedzi 12 rycerzy.W czasie obrad każdych z dwóch siedzących obok siebie pokłóciło się.
Król Artur musi posłać w misję 5 rycerzy. Jakie jest prawdopodobieństwo ze wsród wysłanych nie będzie żadnych pokłóconych.
Wiem że wszystkich możliwości wyboru jest \(\displaystyle{ {12\choose 5}}\), ale dalej juz nie mam pojęcia .
Z góry dzięki za pomoc
rycerze
-
- Użytkownik
- Posty: 2000
- Rejestracja: 19 lut 2008, o 17:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Stare Pole/Kraków
- Podziękował: 60 razy
- Pomógł: 202 razy
rycerze
A-wśród wybranych rycerzy nie ma żadnych pokłóconych
\(\displaystyle{ P(A) = 1-P(A')}\)
wybieramy \(\displaystyle{ 1}\) z \(\displaystyle{ 12}\)rycerzy i dobieramy mu \(\displaystyle{ 1}\) z \(\displaystyle{ 2}\) skłóconych z nim rycerzy (pokłócili się pewnie o księżniczkę ). Pozostałych \(\displaystyle{ 3}\) bierzemy jak leci, więc
\(\displaystyle{ P(A) = 1-P(A')= 1- \frac{12*2* {10 \choose 3} }{ {12 \choose 5} }}\)
edit: coś tu jest źle bo prawdopodobieństwo wychodzi ujemne
\(\displaystyle{ P(A) = 1-P(A')}\)
wybieramy \(\displaystyle{ 1}\) z \(\displaystyle{ 12}\)rycerzy i dobieramy mu \(\displaystyle{ 1}\) z \(\displaystyle{ 2}\) skłóconych z nim rycerzy (pokłócili się pewnie o księżniczkę ). Pozostałych \(\displaystyle{ 3}\) bierzemy jak leci, więc
\(\displaystyle{ P(A) = 1-P(A')= 1- \frac{12*2* {10 \choose 3} }{ {12 \choose 5} }}\)
edit: coś tu jest źle bo prawdopodobieństwo wychodzi ujemne
-
- Użytkownik
- Posty: 101
- Rejestracja: 12 wrz 2007, o 11:06
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 42 razy
rycerze
rzy okrąglym stole siedzi 12 rycerzy.W czasie obrad każdych z dwóch siedzących obok siebie pokłóciło się.
Król Artur musi posłać w misję 5 rycerzy. jakie jest prawdopodobieństwo,ze wśród wysłąnych bedą jacyś rycerze, któzi się wcześniej pokłócili.
więc ja myślałam że jeśli obliczę tak jak podałam wyżej to odejmę to od 1 i wyjdzie...ale chyba jednak tak nie będzie
Król Artur musi posłać w misję 5 rycerzy. jakie jest prawdopodobieństwo,ze wśród wysłąnych bedą jacyś rycerze, któzi się wcześniej pokłócili.
więc ja myślałam że jeśli obliczę tak jak podałam wyżej to odejmę to od 1 i wyjdzie...ale chyba jednak tak nie będzie
-
- Użytkownik
- Posty: 394
- Rejestracja: 5 maja 2007, o 22:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wieluń
- Pomógł: 99 razy
rycerze
Wydaje mi się, że trzeba przez przeciwne, bo rozpisywanie wprost jest skomplikowanego takiego przypadku. Trzeba tylko dobrze wybrać zapisać przeciwne. Mi się wydaje, że będzie ono wynosić (12po4)/(12po5), ponieważ jakiś dwóch skłóconych rycerzy traktujemy jako jedną osobę i dalej wybieramy dowolnie. Błąd w waszym przypadku polega na tym, że bierzecie po uwagę którego z 12 rycerzy wybieramy i czy następnie skłócony siedzi po jego lewej czy prawej, a to nie jest ważne - chodzimy nam tylko o to czy dwaj skłóceni są obok siebie. Sprawdziłem takie rozumowanie dla małych liczb i mi wychodziło.