piecioro uczniow

goskakom · Post autor: **goskakom** » 14 mar 2008, o 21:45

Prosze o pomoc z zad
Pięćdziesięcioro uczniów , wśród których znajduje się Agnieszka i Bartek, ustawia się w szereg w sposób losowy. Jakie jest prawdopodobieństwo ustawienia, w którym między Agnieszką i Bartkiem znajduje się dokładnie 20 uczniów?

Dumel · Post autor: **Dumel** » 14 mar 2008, o 22:10

możliwości ustawienia się w szeregu jest oczywiście \(\displaystyle{ 50!}\)
Bartek i Agnieszka mogą ustawić się w szeregu na \(\displaystyle{ 2*30}\)sposobów, tak aby było między nimi dokładnie 20 uczniów.
pozostali uczniowie mogą ustawić się na \(\displaystyle{ {48 \choose 46}}\) a więc prawdopodobieństwo wynosi
\(\displaystyle{ P= \frac{2*30*{48 \choose 46}}{50!}}\)

goskakom · Post autor: **goskakom** » 15 mar 2008, o 02:01

nie rozumiem dlaczego pozostali uczniowie moga ustawic sie wlasnie na tyle sposobow? a jesli chodzi o B i A to myslalm raczej ze na 2*29 sposobow... moglbys mi troche przybilzyc swoj tok myslenia?

Qń · Post autor: Qń » 15 mar 2008, o 02:24

\(\displaystyle{ \frac{2 29 48!}{50!}}\)

Mam nadzieję, że wiadomo co jest czym czego .

Q.

Dumel · Post autor: **Dumel** » 15 mar 2008, o 07:58

goskakom pisze:nie rozumiem dlaczego pozostali uczniowie moga ustawic sie wlasnie na tyle sposobow? a jesli chodzi o B i A to myslalm raczej ze na 2*29 sposobow... moglbys mi troche przybilzyc swoj tok myslenia?

no sorry, niezłego babola walnąłem. wynik Qń jest dobry