wariacje bez powtorzen

Atraktor · Post autor: **Atraktor** » 13 mar 2008, o 20:48

ze zbioru \(\displaystyle{ X= { x:x |x+4| q 2 }}\) losujemy dwa razy bez zwracania po jednej liczbie. Oznaczamy te liczby w kolejnosci losowania, a oraz b. obnlicz prawdopodobienstwo zdarzenai A- para liczb (a,b) jest rozwiazaniem nierownosci x-y-2

Janek Kos · Post autor: **Janek Kos** » 13 mar 2008, o 23:08

Ja bym po porostu opisał zdarzenie A, bo w tym zadaniu chodzi chyba o x całkowite. Wtedy nie będzie tego wiele:
\(\displaystyle{ A=\{(-6,-5),(-6,-4),(-6,-3),(-6,-2),...,(-2,-3)\}}\)

Dumel · Post autor: **Dumel** » 14 mar 2008, o 18:29

\(\displaystyle{ x |x+4| qslant 2}\) czyli \(\displaystyle{ x = -6;-5;...;-2}\)
skoro \(\displaystyle{ x-y qslant 2}\) więc dla każdej liczby musimy wylosować liczbe o co najwyżej 2 mniejszą
dla -6, -5, -4 mamy \(\displaystyle{ 4}\) takie liczby
dla -3 - \(\displaystyle{ 3}\)
dla -2 - \(\displaystyle{ 2}\)
czyli \(\displaystyle{ 3*4+3+2 = 17}\) wariacji spełnia podane warunki
a dalej już nie ma problemów z policzeniem prawdopodobieństwa

thomas00 · Post autor: **thomas00** » 13 kwie 2008, o 23:12

Dumel pisze:\(\displaystyle{ x-y qslant2}\)

w treści zadania podana była taka nierówność \(\displaystyle{ x-y}\)