Z urny zawierającej 5 kul białych i 7 czarnych losujemy kolejno 3 razy po 1 kuli, zwracając po każdym losowaniu kulę i dokładając jednocześnie dodatkowe 2 kule koloru wylosowanego. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, polegającego na wylosowaniu dokładnie 2 razy kuli białej.
Mam problem, bo nie wiem co mam zrobić z tymi dokładanymi kulami?
I tak wogóle to kombinować coś trzeba, czy ogólny wzór jakiś?
Z góry dzięki za pomoc
Z urny...
-
Janek Kos
- Użytkownik
- Posty: 417
- Rejestracja: 20 lis 2005, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 98 razy
Z urny...
Prawdopodobieństwo wylosowania 2 razy białej w trzech losowaniach oznacza, że liczymy p-stwo sumy takich zdarzeń: (B,B,C), (B,C,B), (C,B,B), gdzie B i C oznaczają, że wylosowaliśmy odpowiednio białączarną kulę.
\(\displaystyle{ P(2B)=P\big((B,B,C)\cup (B,C,B)\cup (C,B,B)\big)=\frac{5}{12} \frac{7}{14} \frac{7}{16}+\frac{5}{12} \frac{7}{14} \frac{7}{16}+\frac{7}{12} \frac{5}{14} \frac{7}{16}=\frac{35}{128}}\)
\(\displaystyle{ P(2B)=P\big((B,B,C)\cup (B,C,B)\cup (C,B,B)\big)=\frac{5}{12} \frac{7}{14} \frac{7}{16}+\frac{5}{12} \frac{7}{14} \frac{7}{16}+\frac{7}{12} \frac{5}{14} \frac{7}{16}=\frac{35}{128}}\)