Trzy liczby ze zbioru {1, ..., 7} - podzielność przez 3.

[marta__17]

Ze zbioru liczb {1,2,...,7} wylosowano jednocześnie 3 liczby. Obliczyć prawdopodobieństwo, że suma wylosowanych liczb będzie podzielna przez 3.

[krzywy1607]

\(\displaystyle{ \Omega=\frac{7!}{(7-3)!}=5*6*7=210}\) - Na tyle sposobów możesz wylosować te 3 kule z 10.(jest to moc omegi czyli nad \(\displaystyle{ \Omega}\) robisz 2 kreski)

Teraz nalezy policzyc ile jest takich zestawów liczb, których suma jest podzielna przez 3.

1,2,3
1,2,6
2,3,4
2,3,7
3,4,5
4,5,6

Jeśli dobrze policzyłem to jest 6 takich zestawów.
Czyli \(\displaystyle{ A = 6}\) - jest to moc zdarzenia A czyli nad tym A musisz zrobic 2 kreski
Określamy zdarzenie.
A- suma wylosowanych liczb jest podzielna przez 3
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{A}{\Omega}= \frac{6}{210}}\) (nad A i \(\displaystyle{ \Omega}\) zrob moc czyli 2 kreski)

[marta__17]

dziekuje za rozwiazanie