Każdej karcie bankomatowej jest przypisany numer identyfikacyjny zwany kodem PIN. Kod ten składa się z czterech cyfr (cyfry mogą się powtarzać, ale kodem PIN nie może być 0000).
Oblicz prawdopodobieństwo, że w losowo utworzonym kodzie PIN żadna cyfra się nie powtórzy.
ZA wszelkie rozwiązania WiElkiE ThX.
kod PIN
-
Rike
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 8 lis 2007, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olsztyn
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 2 razy
kod PIN
\(\displaystyle{ 1 \frac{9}{10} } \frac{8}{10} \frac{7}{10} = \frac{504}{1000}= \frac{63}{125}}\)
Kolejne ułamki to prawdopodobieństwa wylosowania jednej z dziesięciu cyfr, której jeszcze nie było.
Kolejne ułamki to prawdopodobieństwa wylosowania jednej z dziesięciu cyfr, której jeszcze nie było.
-
Rike
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 8 lis 2007, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olsztyn
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 2 razy
kod PIN
Racja Kasia, sorry.
Więc może tak:
\(\displaystyle{ \frac{504}{1000} = \frac{5040}{10000}}\)
\(\displaystyle{ 10000-1=9999}\)
Więc dla przypadku bez 0000 prawdopodobieństwo wynosi \(\displaystyle{ \frac{5040 }{9999}= \frac{560}{1111}}\)
Więc może tak:
\(\displaystyle{ \frac{504}{1000} = \frac{5040}{10000}}\)
\(\displaystyle{ 10000-1=9999}\)
Więc dla przypadku bez 0000 prawdopodobieństwo wynosi \(\displaystyle{ \frac{5040 }{9999}= \frac{560}{1111}}\)