Rzucamy trzykrotnie symetryczną kostką sześcienną do gry. Oblicz prawdopodobieństwa następujących zdarzeń:
A- na każdej kostce wypadnie nieparzysta liczba oczek
B- suma kwadratów liczb wyrzuconych oczek będzie podzielna przez 3.
Rzucamy trzykrotnie kostką do gry...
-
wb
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Rzucamy trzykrotnie kostką do gry...
\(\displaystyle{ p(A)= \frac{3^3}{6^3}= (\frac{1}{2})^3= \frac{1}{8}}\)
Kwadraty ilości oczek to: 1, 4, 9, 16, 25, 36.
Wśród nich są kwadraty podzielne przez 3: 9, 36 oraz
kwadraty, które przy dzieleniu przez 3 dają resztę 1: 1, 4, 16, 25.
Wówczas:
\(\displaystyle{ p(B)= \frac{2^3+4^3}{6^3}= \frac{72}{216}= \frac{1}{3}}\)
Kwadraty ilości oczek to: 1, 4, 9, 16, 25, 36.
Wśród nich są kwadraty podzielne przez 3: 9, 36 oraz
kwadraty, które przy dzieleniu przez 3 dają resztę 1: 1, 4, 16, 25.
Wówczas:
\(\displaystyle{ p(B)= \frac{2^3+4^3}{6^3}= \frac{72}{216}= \frac{1}{3}}\)