Zad.
Dany jest zbior W wielomianow postaci \(\displaystyle{ ax^{2}+bx+c}\), gdzie wspolczyniki a,b,c przyjmuja wartosci ze zbioru {-1,0,1} oraz \(\displaystyle{ a 0}\). Policz prawdopodobienstwo ze losowo wybrany wielomian ze zbioru W jest podzielny przez -1.
Z gory dzieki
Wielomian
-
enigm32
- Użytkownik
- Posty: 596
- Rejestracja: 25 lut 2008, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jasło
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 99 razy
Wielomian
Wielomiany te mogą mieć współczynniki liczbowe \(\displaystyle{ (a,b,c)}\) dobrane na sposby:
\(\displaystyle{ (-1;-1;-1)\\(-1;-1;0)\\(-1;-1;1)\\(-1;0;-1)\\(-1;0;0)\\ . \\. \\. \\(1;1;1)}\)
Możesz sobie je wszystkie policzyć "na piechotę" lub korzystając z pojęć kombinatoryki: \(\displaystyle{ 3^2*2=18}\)
Zatem mamy, że zbiór W jest 18-elementowy
Wielomiany podzielne przez \(\displaystyle{ x-1}\):
\(\displaystyle{ -x^2+x \\ x^2-x\\-x^2+1\\x^2-1}\) - jest ich 4
Zatem prawdopodobieńństwo zdarzenia x -wylosowanie wielomianu podzielnego przez\(\displaystyle{ x-1}\) wynosi \(\displaystyle{ P(x)=\frac{4}{18}=\frac{2}{9}}\)
[ Dodano: 7 Marca 2008, 20:19 ]
Ale mniejsza o to, metoda identyczna, tylko więcej będzie wielomianów podzielnych prez \(\displaystyle{ x+1}\)
\(\displaystyle{ (-1;-1;-1)\\(-1;-1;0)\\(-1;-1;1)\\(-1;0;-1)\\(-1;0;0)\\ . \\. \\. \\(1;1;1)}\)
Możesz sobie je wszystkie policzyć "na piechotę" lub korzystając z pojęć kombinatoryki: \(\displaystyle{ 3^2*2=18}\)
Zatem mamy, że zbiór W jest 18-elementowy
Wielomiany podzielne przez \(\displaystyle{ x-1}\):
\(\displaystyle{ -x^2+x \\ x^2-x\\-x^2+1\\x^2-1}\) - jest ich 4
Zatem prawdopodobieńństwo zdarzenia x -wylosowanie wielomianu podzielnego przez\(\displaystyle{ x-1}\) wynosi \(\displaystyle{ P(x)=\frac{4}{18}=\frac{2}{9}}\)
[ Dodano: 7 Marca 2008, 20:19 ]
Dlaczego akurat \(\displaystyle{ x+1}\) a nie \(\displaystyle{ x-1}\)?szyms pisze:Nie ma. Czyli zapewne ma byc podzielny przez \(\displaystyle{ x+1}\)
Ale mniejsza o to, metoda identyczna, tylko więcej będzie wielomianów podzielnych prez \(\displaystyle{ x+1}\)