rzuty kostką i losowanie liczby(podzielnośc)

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
kubapod
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 65
Rejestracja: 11 wrz 2007, o 19:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Stargard Szczeciński
Podziękował: 3 razy

rzuty kostką i losowanie liczby(podzielnośc)

Post autor: kubapod »

Proszę o pomoc w zadaniach :

1.Rzucamy sześć razy parą kostek do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że co najwyżej raz suma wyrzuconych oczek będzie nie mniejsza niż 10.

2.Ze zbioru {1,2,3,4,...,2005} losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowana liczba jest podzielna przez 6 lub przez 9.

Z góry dziękuje ...
wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3507
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1260 razy

rzuty kostką i losowanie liczby(podzielnośc)

Post autor: wb »

2.
A - wylosowano liczbę podzielną przez 6,
\(\displaystyle{ 6n qslant 2005 \\ n qslant 334 \frac{1}{6} \\ \overline{\overline{A}}=334}\)

B - wylosowano liczbę podzielną przez 9,
\(\displaystyle{ 9n qslant 2005 \\ n qslant 222 \frac{7}{9} \\ \overline{\overline{A}}=222}\)

\(\displaystyle{ A\cap B}\) - wylosowano liczbę podzielną przez 6 i przez jednocześnie 9, czyli przez 18,
\(\displaystyle{ 18n qslant 2005 \\ n qslant 111 \frac{7}{18} \\ \overline{\overline{A}}=111 \\ \\ \\ p(A\cup B)=p(A)+p(B)-p(A\cap B)= \frac{334}{2005}+ \frac{222}{2005}- \frac{111}{2005}=...}\)

[ Dodano: 4 Marca 2008, 22:21 ]
Do pierwszego proponuje schemat Bernouliego, gdzie :
\(\displaystyle{ n=6 \\ k=0 \ \ \ \ k=1 \\ p= \frac{6}{6^2}= \frac{1}{6} \\ q= \frac{5}{6}}\)
ODPOWIEDZ