Na odcinek rzucamy losowo dwa punkty, które dzielą , a go na trzy części. Jakie jest prawdopodobieństwo, że z części tych można zbudować trójkąt?
Jakieś pomysły?
Z góry dzięki za zainteresowanie i pomoc.
losowo rzucone punkty na odcinek
-
- Użytkownik
- Posty: 115
- Rejestracja: 22 sty 2008, o 19:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Edinburgh
- Pomógł: 14 razy
losowo rzucone punkty na odcinek
Mozna zalozyc bez zmniejszenia ogolnosci ze to odcinek [0,1] (jesli nie jest zawszemozna go "przeskalowac"
Oznacz przez x pierwsza liczbe wylosowana przez pierwszy punkt,, przez y druga liczbe.
mozna sobie wyobrazic kwadrat w ukladzie wspolrzednych ktorego boki beda odcinkami [0,1] na osiach.., wynik losowania to punkt tego kwadratu..
Teraz trzeba sprawdzic jaka fgure tworza punkty, ktore spelniaja warunki zadania..
jej pole to bedzie wlasnie szukane prawdopodobienstwo
Figura jest symetryczna, wgledem prostej x=y bo niby dlaczego mialaby nie byc ?
zalozmy wiec ze x>y
a wiec jeden odcinek ma dlugosc y,
drugi 1-x
trzeci x-y
Policzysz dalej sam(a) ?
Oznacz przez x pierwsza liczbe wylosowana przez pierwszy punkt,, przez y druga liczbe.
mozna sobie wyobrazic kwadrat w ukladzie wspolrzednych ktorego boki beda odcinkami [0,1] na osiach.., wynik losowania to punkt tego kwadratu..
Teraz trzeba sprawdzic jaka fgure tworza punkty, ktore spelniaja warunki zadania..
jej pole to bedzie wlasnie szukane prawdopodobienstwo
Figura jest symetryczna, wgledem prostej x=y bo niby dlaczego mialaby nie byc ?
zalozmy wiec ze x>y
a wiec jeden odcinek ma dlugosc y,
drugi 1-x
trzeci x-y
Policzysz dalej sam(a) ?