Zad
ILe nalezy wykonac rzutow para kostek szesciennych aby prawdopodobienstwo otrzymania chociaz raz sumy oczek wiekszej od 9, bylo wieksze od \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)
Z gory dzieki.
Rzuty kostkami
-
Gregorias
- Użytkownik
- Posty: 61
- Rejestracja: 22 sie 2007, o 20:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kędzierzyn-Koźle
- Podziękował: 1 raz
Rzuty kostkami
Należy wykonać jeden rzut, bo \(\displaystyle{ \frac{2*1*4+2*1*3}{6^{2}}>\frac{1}{3}}\)
-
kadykianus
- Użytkownik
- Posty: 149
- Rejestracja: 17 paź 2007, o 19:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wroclaw
- Pomógł: 15 razy
Rzuty kostkami
Dwoma kostkami mozna uzyskac 21 kombinacji liczb z czego 4 kombinacje dadzą w sumie więcej niż 9.
Zatem niech sukces oznacza wypadniecie ktorejs z tych kombinacji a porazka nie. Prawd. sukcesu wynosi 4/21 wiec obliczmy prawdopodobieństwo ze na n rzutów będzie zero sukcesów. Prawdopodobieństwo przeciwne oznacza przynajmniej jeden sukces czyli to o co Ci chodzi. Odpowiedzią jest 2. Wystarczy 2 razy rzucić by sie spodziewać, sumy większej niz 9 z prawdopod. wiekszym niz 1/3. Mozna pokazac, ze prawd. zera sukcesow w probie Bernouliego z prawd. pojedynczego sukcesu p=4/21 przy 2 probach wynosi 0,655 wiec prawd. przeciwne czyli przynajmniej jeden sukces = 1-0,655 = 0,34 >1/3
Zatem niech sukces oznacza wypadniecie ktorejs z tych kombinacji a porazka nie. Prawd. sukcesu wynosi 4/21 wiec obliczmy prawdopodobieństwo ze na n rzutów będzie zero sukcesów. Prawdopodobieństwo przeciwne oznacza przynajmniej jeden sukces czyli to o co Ci chodzi. Odpowiedzią jest 2. Wystarczy 2 razy rzucić by sie spodziewać, sumy większej niz 9 z prawdopod. wiekszym niz 1/3. Mozna pokazac, ze prawd. zera sukcesow w probie Bernouliego z prawd. pojedynczego sukcesu p=4/21 przy 2 probach wynosi 0,655 wiec prawd. przeciwne czyli przynajmniej jeden sukces = 1-0,655 = 0,34 >1/3