Dane:
Zdarzenia E i F są niezależne.
\(\displaystyle{ P(E)= \frac{1}{5}}\)
\(\displaystyle{ P(E \cap F)= \frac{1}{30}}\)
Wiedzac to znajdz:
a)\(\displaystyle{ P(E|F)}\)
b)\(\displaystyle{ P(F)}\)
c)\(\displaystyle{ P(E\cup F)}\)
Prawdopodobienstwo zdarzen
-
IchBinHier
- Użytkownik
- Posty: 125
- Rejestracja: 18 paź 2007, o 13:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Zagranica
Prawdopodobienstwo zdarzen
Ostatnio zmieniony 23 lut 2008, o 23:51 przez IchBinHier, łącznie zmieniany 3 razy.
-
Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
Prawdopodobienstwo zdarzen
\(\displaystyle{ P(E \cap F) = P(E) P(F) \\
\frac{1}{30} = \frac{1}{5} P(F) \\
P(F)=\frac{1}{6}}\)
z własności prawdopodobieństwa:
\(\displaystyle{ P(E\cup F)=P(E)+P(F)-P(E\cap F) \\
P(E\cup F)=\frac{1}{5}+\frac{1}{6}-\frac{1}{30} \\
P(E\cup F)=\frac{6+5-1}{30} \\
P(E\cup F)=\frac{10}{30} \\
P(E\cup F)=\frac{1}{3}}\)
z prawdopodobieństwa warunkowego:
\(\displaystyle{ P(E|F)=\frac{P(E\cap F)}{P(F)} \\
P(E|F)=\frac{\frac{1}{30}}{\frac{1}{6}} \\
P(E|F)=\frac{6}{30} \\
P(E|F)=\frac{1}{5}}\)
\frac{1}{30} = \frac{1}{5} P(F) \\
P(F)=\frac{1}{6}}\)
z własności prawdopodobieństwa:
\(\displaystyle{ P(E\cup F)=P(E)+P(F)-P(E\cap F) \\
P(E\cup F)=\frac{1}{5}+\frac{1}{6}-\frac{1}{30} \\
P(E\cup F)=\frac{6+5-1}{30} \\
P(E\cup F)=\frac{10}{30} \\
P(E\cup F)=\frac{1}{3}}\)
z prawdopodobieństwa warunkowego:
\(\displaystyle{ P(E|F)=\frac{P(E\cap F)}{P(F)} \\
P(E|F)=\frac{\frac{1}{30}}{\frac{1}{6}} \\
P(E|F)=\frac{6}{30} \\
P(E|F)=\frac{1}{5}}\)