Prawdopodobienstwo zlapania autobusu.

IchBinHier · Post autor: **IchBinHier** » 22 lut 2008, o 20:55

Trzy firmy prowadza serwis autobusowy wzdloz zaltloczonej drogi. Autobusy Amber chodza 50% serwisiu i 2% z ich autobusow sa wiecej niz 5 minut spoznione. Autobusy Blunder stanowia 30% serwisiu u 10% z ich autobusow jest wiecej niz 5 minut spozniona. Autobusy Clipper stanowia pozostalosc serwisiu i tylko 1% z ich autobusow jest wiecej niz 5 minut spozniony. Jean czeka na aotobus na zatloczonej drodze

a) znajdz prawdopodobienstwo ze pierwsyzm autobusem ktory podjedzie bedzie autobus Amber ktory jeste sozniony wiecej niz 5 minut.

Pozwolmy A B i C oznaczac wydarzebue ze Jean zlapie Amber Blunder i Clipper autobusy, Pozwolmy L oznaczac ze Jean zlapie autobus ktory hesr spozniony wiecej niz 5 minut.

b) naszkicuj venn diagram reprezentujacy A B C i L. Oblicz prawdopodobienstwa zwiazane z nimi i nanies je na diagram

c) znajdz prawdopodobienstw ze Jean zlapie autobus ktory jest spozniony wiecej niz 5 minut.

bosz · Post autor: **bosz** » 23 lut 2008, o 15:51

Trzeba cos dodatkowo zalozyc co wcale nie jest oczywiste. a mianowicie, ze opoznienia autobusow sa zupelnie losowe. To zalozenie jest "mocno naciagniete" bo z praktyki wiadomo, ze za autobsem spoznionym jedzie zwykle mniej spozniony, a opoznienie narasta bo spozniony autobus zbiera wiecej czekajacych osob. W efekcie autobusy jada "stadami"

No ale zalozmy ze spoznienia sa losowe , prawdoodobienstwo trafienia na autobus danej firmy jest wec proporcjonalne do do czestosci serwisu.

mamy

\(\displaystyle{ P(A) = p_A = 1/2}\)
\(\displaystyle{ P(B) = p_B = 1/3}\)
\(\displaystyle{ P(C)= p_C=1/5}\)

\(\displaystyle{ P(L/A)=p_{LA} = 0,02}\)

wiec
\(\displaystyle{ P(A \cap L) = P(A)*P(L/A) =0,01}\)

reszta podobnie

IchBinHier · Post autor: **IchBinHier** » 23 lut 2008, o 16:07

reszta podobnie czyli jak?

bosz · Post autor: **bosz** » 23 lut 2008, o 16:22

No.. tak samo liczysz prawdopodobiekstwo ze zlapie spozniony autobus firmy B i znow tak samo ze zlapie spozniony autobus firmy C.
dodajesz to i masz prawdopodobienstwo ze zlapie autobus spozniony.

IchBinHier · Post autor: **IchBinHier** » 23 lut 2008, o 17:33

cholerka nie czaje

bosz · Post autor: **bosz** » 23 lut 2008, o 18:22

pokazalem Ci jak policzyc prawdopodobienstwo ze czlowiek zlapal autobus A ktory byl spozniony
(ostatni wzor)
tak samo liczysz ze zlapal autobus firmy B ktory jest spozniony i tak samo z C
suma tych trzech daje ze zlapal autobus ktory jest spozniony..
Naprawde nie wiem w ktorym momencie sie zacinasz..

IchBinHier · Post autor: **IchBinHier** » 23 lut 2008, o 18:44

Moglbys mi to obliczyc?

[ Dodano: 24 Lutego 2008, 15:47 ]
??:(

[ Dodano: 24 Lutego 2008, 15:48 ]
??:(

[ Dodano: 24 Lutego 2008, 15:52 ]
??:(

[ Dodano: 24 Lutego 2008, 15:52 ]
??:(

[ Dodano: 24 Lutego 2008, 22:16 ]
??:(

[ Dodano: 25 Lutego 2008, 17:54 ]
?? pomoze ktos?