Klucze w grze komputerowej.

[IchBinHier]

Jedno z zadań komputerowej gry to znajdowanie kluczy. Istnieją 3 etapy gry. Prawdopodobieństwo znalezienia klucza w pierwszym etapie to 2/3, w drugim 1/2, a w trzecim 1/4.

a) naszkicuj diagram reprezentujący 3 etapy gry;
b) znajdź prawdopodobieństwo znalezienia wszystkich trzech kluczy;
c) znajdź prawdopodobieństwo znalezienia dokładnie jednego klucza w grze;
d) oblicz prawdopodobieństwo ze klucze nie są znalezione na co najmniej 2 następujących po sobie etapach w grze.

[Szemek]

b) prawdopodobieństwo znalezienia wszystkich trzech kluczy \(\displaystyle{ \frac{2}{3} \frac{1}{2} \frac{1}{4}=\frac{1}{12}}\)
c)
prawdopodobieństwo znalezienia dokładnie jednego klucza w I etapie \(\displaystyle{ \frac{2}{3}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4} = \frac{1}{4}}\)
prawdopodobieństwo znalezienia dokładnie jednego klucza w II etapie \(\displaystyle{ \frac{1}{3}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4} = \frac{1}{8}}\)
prawdopodobieństwo znalezienia dokładnie jednego klucza w III etapie \(\displaystyle{ \frac{1}{3}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{4}=\frac{1}{24}}\)
prawdopodobieństwo znalezienia dokładnie jednego klucza w grze \(\displaystyle{ \frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{24} = \frac{6+3+1}{24} = \frac{5}{12}}\)
d)
prawdopodobieństwo znalezienia jednego klucza na I etapie i jednego klucza na III etapie
\(\displaystyle{ \frac{2}{3} \frac{1}{2} \frac{1}{4}=\frac{1}{12}}\)
prawdopodobieństwo nieznalezienia ani jednego klucza \(\displaystyle{ \frac{1}{3} \frac{1}{2} \frac{3}{4} = \frac{1}{8}}\)

prawdopodobieństwo ze klucze nie są znalezione na co najmniej 2 następujących po sobie etapach w grze: \(\displaystyle{ \frac{5}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{8} = \frac{10+2+3}{24} = \frac{5}{8}}\)

Jak ktoś ma chwilę to niech sprawdzi, bo łatwo się gdzieś pomylić.

[IchBinHier]

Az nie wiem jak dziekowac....teraz tylko to sobie pzreanazlizuje dokladnie i 5 na tescie murowana:D:D:D Wielkie dzieki!!! Pozdrawiam;]