Oblicz prawdopodobieństwo że iloczyn liczb jest parzysty

[chmiel428]

Spośród liczb \(\displaystyle{ 1 ^{1} , 2 ^{2} , 3 ^{3} ,..., 9 ^{9}}\) wybieramy losowo trzy. Oblicz prawdopodobieństwo, że iloczyn tych liczb jest parzysty.

[wojtek6214]

\(\displaystyle{ 1^{1}}\)=liczba nieparzysta
\(\displaystyle{ 2^{2}}\)=liczba parzysta
\(\displaystyle{ 3^{3}}\)=liczba nieparzysta
\(\displaystyle{ 4^{4}}\)=liczba parzysta
\(\displaystyle{ 5^{5}}\)=liczba nieparzysta
\(\displaystyle{ 6^{6}}\)=liczba parzysta
\(\displaystyle{ 7^{7}}\)=liczba nieparzysta
\(\displaystyle{ 8^{8}}\)=liczba parzysta
\(\displaystyle{ 9^{9}}\)=liczba nieparzysta

5 liczb nieparzystych i 4 parzyste

iloczyn będzie parzysty, gdy co najmniej jedna z liczb będzie parzysta, więc możemy obliczyć przeciwieństwo zdarzenia A (gdy wylosujemy 3 liczby nieparzyste) a potem dopiero zdarzenie A

\(\displaystyle{ P(A')= \frac{ {5 \choose 3} }{ {9 \choose 3} } 0,12}\)

\(\displaystyle{ P(A)= 1 - P(A') = 1 - 0,12 0,88}\)



[ Dodano: 13 Maj 2008, 14:32 ]
P.S. Jeśli ktoś Ci pomógł rozwiązać zadanie , najlepszą metodą by się odwdzięczyć jest kliknięcie pomógł i dodanie punktu owej osobie
Pozdrawiam

[Josh]

może bez zaokrąglania?
A' to sytuacja kiedy nie wylosujesz żadnej liczby parzystej (tylko wtedy ich iloczyn nie bd parzysty).
moc omega= 9*8*7=504
A'=5*4*3=60
A=444
P(A)= \(\displaystyle{ \frac{37}{42}}\)