Lodowki

[SebA88]

Na podstawie obserwacji ustalono, ze kontrola techniczna, badajaca jakosc wyprodukowanych lodowek, zatrzymuje 1 na 100 z powodu wadliwego systemu chlodzenia, 1 na 100 z powodu wad obudowy oraz 1 na 300 z powodu obu tych wad. Przed kontrola wybrano losowo jedna lodowke, wyprodukowanych w tych zakladach. Oblicz prawdopodobienstwo, ze ma ona sprawny system chlodzenia i dobra obudowe. POMOCY

[Janek Kos]

Oznaczenia:
A-wadliwe chlodzenie
B-wadliwa obudowa
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{1}{100}\ \ \ =>\ \ \ P(A')=\frac{99}{100}}\)
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{1}{100}\ \ \ =>\ \ \ P(B')=\frac{99}{100}}\)
\(\displaystyle{ P(A\cap B)=\frac{1}{300}}\)
Musimy policzyć:
\(\displaystyle{ P(A'\cap B')=?}\)
Skorzystam ze wzoru na prawdopodobieństwo sumy:
\(\displaystyle{ P(A'\cup B')=P(A')+P(B')-P(A'\cap B')\ \ \ =>\ \ \ P(A'\cap B')=P(A')+P(B')-P(A'\cup B')}\)
i z praw de Morgana :
\(\displaystyle{ P((A\cap B)')=1-\frac{1}{300}=P(A'\cup B')}\)

[ Dodano: 15 Lutego 2008, 01:04 ]
Wystarczy podstawić.