Kule

[Bravo_555]

W urnie mamy 4 kule białe i 6 czarnych, losujemy 4 razy po 5 kul i po każdym wylosowaniu wrzucamy je do urny. Niech zmienna losowa przyjmuje wartości równe liczbie losowań 5 kul, wśród których będą 3 kule czarne. Podać wariancję i rozkład tej zmiennej losowej.

[Sir George]

Każde losowanie jest stochastycznie niezależne. Pstwo uzyskania 3 kul czarnych w jednym losowaniu jest równe dokładnie: \(\displaystyle{ p\,=\,\frac{{6\choose3}{4\choose2}}{{10\choose5}}\,=\,\frac{10}{21}}\)
A zmienna losowa to proces Bernoulliego...