kule białe i czarne wrzucane do 2 szuflad
- sea_of_tears
- Użytkownik
- Posty: 1641
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląsk
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 548 razy
kule białe i czarne wrzucane do 2 szuflad
Do dwóch szuflad wrzucamy losowo 1 kulę czarną i 5 kul białych. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że czarna kula znajdzie się w drugiej szufladzie, jeśli do pierwszej wrzucono dokładnie dwie kule?
- Sylwek
- Użytkownik
- Posty: 2716
- Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 160 razy
- Pomógł: 657 razy
kule białe i czarne wrzucane do 2 szuflad
Wzór na prawdopodobieństwo całkowite się kłania.
a) do pierwszej kuli wrzucono czarną kulę (\(\displaystyle{ p_1=\frac{1}{3}}\)) - prawdopodobieństwo, że czarna kula znajdzie się w drugiej szufladzie wynosi \(\displaystyle{ p_2=0}\)
b) do pierwszej kuli nie wrzucono czarnej kuli (\(\displaystyle{ p_3=\frac{2}{3}}\)) - prawdopodobieństwo, że czarna kula znajdzie się w drugiej szufladzie wynosi \(\displaystyle{ p_4=1}\)
Zatem:
\(\displaystyle{ P(A)=p_1 p_2 + p_3 p_4=\frac{2}{3}}\)
a) do pierwszej kuli wrzucono czarną kulę (\(\displaystyle{ p_1=\frac{1}{3}}\)) - prawdopodobieństwo, że czarna kula znajdzie się w drugiej szufladzie wynosi \(\displaystyle{ p_2=0}\)
b) do pierwszej kuli nie wrzucono czarnej kuli (\(\displaystyle{ p_3=\frac{2}{3}}\)) - prawdopodobieństwo, że czarna kula znajdzie się w drugiej szufladzie wynosi \(\displaystyle{ p_4=1}\)
Zatem:
\(\displaystyle{ P(A)=p_1 p_2 + p_3 p_4=\frac{2}{3}}\)