Zabawa mikołajkowa i losowanie prezentów.

[Piotrolll]

Potrzebuje pomocy przy następującym zadaniu:

Zad. 1.W zabawie mikołajkowej organizowanej przez studentów WSB uczestniczy
n osób. Przed wejściem każdy z uczestników wkłada prezent do worka,
a w trakcie zabawy Mikołaj rozdaje prezenty uczestnikom zabawy. Wyznacz
prawdopodobieństwo pk zdarzenia, że dokładnie k osób otrzymało swoje prezenty,
dla k = 0; 1; 2; :::; n.


[ Dodano: 5 Lutego 2008, 17:41 ]
Hmmm dobrze myślę:
Załóżmy, że udział w zabawie bierze 5 osób (n=5) i dokładnie jedna osoba ma otrzymać swój prezent(k=1) ,to wówczas:

A - ilość kombinacji, że dokładnie jedna osoba otrzymała swój prezent
P(A)=prawdopodobieństwo zdarzenia

\(\displaystyle{ A= {5 \choose 3}- {5 \choose 2} -1}\) (ponieważ zawsze będzie występował jeden podzbiór, że każda osoba otrzyma swój prezent)=4

P(a)=4/25=0,16