ta sama długość krawędzi - prawdopodobieństwo
ta sama długość krawędzi - prawdopodobieństwo
Losujemy kolejno (bez zwracania) dwie krawędzie prostopadłościanu, którego żadna ściana nie jest kwadratem. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania krawędzi tej samej długości?
- Arbooz
- Gość Specjalny
- Posty: 357
- Rejestracja: 13 gru 2004, o 20:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Białogard/Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 7 razy
ta sama długość krawędzi - prawdopodobieństwo
Prostopadłościan ma 12 krawędzi, zatem wszystkich możliwych par jest:
\(\displaystyle{ \Omega = {12 \choose 2} = 66}\)
Omawiany prostopadłościan ma 3 razy po 4 krawędzi tej samej długości, zatem zdarzeń sprzyjających jest:
\(\displaystyle{ A = 3*{4 \choose 2} = 3*6 = 18}\)
Zaetm szukane prawdopodobieństwo:
\(\displaystyle{ P = \frac{18}{66} = \frac{3}{11}}\)
\(\displaystyle{ \Omega = {12 \choose 2} = 66}\)
Omawiany prostopadłościan ma 3 razy po 4 krawędzi tej samej długości, zatem zdarzeń sprzyjających jest:
\(\displaystyle{ A = 3*{4 \choose 2} = 3*6 = 18}\)
Zaetm szukane prawdopodobieństwo:
\(\displaystyle{ P = \frac{18}{66} = \frac{3}{11}}\)