oblicz prawdopodobieństwo

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
G1T
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 11 cze 2007, o 14:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z tamtąd

oblicz prawdopodobieństwo

Post autor: G1T »

Ze zbioru {1,2,3,...,2005} losujemy kolejno bez zwracania 5 liczb, tworzących z nich w kolejności losowania ciąg. Oblicz prawdopodobieństwo, że jest to ciąg rosnący. Prosiłbym o rozwiązanie i wytłumaczenie.
sigma_algebra1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 384
Rejestracja: 3 maja 2007, o 22:44
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 92 razy

oblicz prawdopodobieństwo

Post autor: sigma_algebra1 »

W każdym wylosowanym zbiorze 5 liczb można elementy poukładać na 5! sposobów, przy czym tylko jeden jest ciąg rosnący, formalnie:
wszytskich 5-elementowych ciągów złozonych z liczb z podanego zbioru jest
\(\displaystyle{ {2005 \choose 5} 5!}\),
natomiast ciągów rosnących jest
\(\displaystyle{ {2005 \choose 5}}\)
stad prawdopodobieństwo zdarzenia (A):

\(\displaystyle{ P(A) = \frac{{2005 \choose 5}}{{2005 \choose 5} 5!}= \frac{1}{5!}}\)
ODPOWIEDZ