Schemat Bernoulliego

arekma · Post autor: **arekma** » 3 lut 2008, o 20:10

Przy trzykrotnym wykonaniu tego samego doswiadczenia losowego prawdopodobienstwo otrzymania przynajmniej jednego sukcesu wynos\(\displaystyle{ \frac{7}{8}}\). Oblicz prawdopodobienstwo sukcesu w pojedynczym doswiadczeniu.

I doszedlem juz do takiego wyniku:

\(\displaystyle{ 8 p^{3}-24p^{2}+24p-7=0}\)
p- prawdopodobienstwo sukcesu w pojedynczym doswiadczeniu.
Jak ten wielomian rozpracowac??

wb · Post autor: wb » 3 lut 2008, o 20:33

\(\displaystyle{ (2p-1)(4p^2-10p+7)=0}\)

arekma · Post autor: **arekma** » 3 lut 2008, o 20:44

No niby dobrze, ale moglby mi Pan wytlumaczyc skad to sie bierze? Jest na to wzor czy trzeba wykorzystac swoja wyobraznie i zgadywac??

wb · Post autor: wb » 3 lut 2008, o 21:32

Rozkładu dokonałem z zastosowaniem dzielenia wielomianów i tw. Bezoute'a. Wcześniej jednak trzeba poszukać pierwszego pierwiastka w odpowiednim zbiorze. Po znalezieniu, w tym wypadku okazuje sie , że jest to jedyny pierwiastek.

arekma · Post autor: **arekma** » 3 lut 2008, o 22:27

Rzeczywiscie mozna to policzyc z tw. "Bez U":) Zapomnialem, ze w tym twierdzeniu mozna podstawiac takze pierwiastki bedace ulamkami (i tylko takie mogly wyjsc bo "p" bylo prawdopodobienstwem zdarzeni, wiec jest