prawdop. ze wyp. nie wiecej niz 4 oczka

pixelka · Post autor: **pixelka** » 3 lut 2008, o 19:38

rzucamy 5 razy kostką do gry. oblicz prawdopodobienstwo tego ze choc raz wypadnie nie wiecej niz cztery oczka.

kaszok · Post autor: **kaszok** » 3 lut 2008, o 20:22

spróbuj drzewem wyliczyć zdarzenie przeciwne (czyli jesli dobrze rozumiem to będą same 5 i 6 na kostce) a potem P(A)=1-P(A`)

pixelka · Post autor: **pixelka** » 3 lut 2008, o 20:30

ja to zrobiłam tak:

moc omegi = \(\displaystyle{ 6^{5}}\) = 7776

moc A'=\(\displaystyle{ 3^{5}=243}\)

no i problem w tym że jak sprawdzałam w odpowiedziach to A' wyszło dobrze, ale moc omegi zle... i nie wiem jaki błąd popełniam;/ bo moim sposobem to dalej wychodzi tak:

p(A')=243/7776 więc
P(A)=1-P(A')=77533/7776

a w odpowiedzi jest P(A)=242/243

arekma · Post autor: **arekma** » 3 lut 2008, o 20:41

To jest zadanie na schemat Bernoulliego.

Gra: rzut kostką liczba gier, n=5
Sukces: wyrzucenie nie wiecej niz 4 oczek liczba sukcesow, s=1,2,3,4,5

prawdopodobienstwo na wygrana w jednym rzucie, \(\displaystyle{ p= \frac{2}{3}}\)
prawdopodobienstwo na przegrana w jednym rzucie, \(\displaystyle{ q= \frac{1}{3}}\)

\(\displaystyle{ P_{n}(s=1,2,3,4,5)=1- P_{5}(s=0)=1-{5\choose 0}*( \frac{2}{3} ) ^{0} *( \frac{1}{3}) ^{5}= 1- \frac{1}{243} = \frac{242}{243}}\)

Prawidlowy wynik??

pixelka · Post autor: **pixelka** » 3 lut 2008, o 20:58

Wynik jest prawidłowy tylko że ja nie miałam takiego sposobu... i nie znam go... nie da sie inaczej tego wyliczyć?

arekma · Post autor: **arekma** » 3 lut 2008, o 22:34

Pewnie jest jakis inny, ale nie przychodzi mi nic do glowy:/ Moze ktos inny potrafi to w latwiejszy sposob zrobic;)

pixelka · Post autor: **pixelka** » 3 lut 2008, o 22:50

ok, w każdym razie dzieki