Wpadka taxówki

[Piotrol]

Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu następującego zadania.Nie wiem za bardzo jak się do niego zabrać:/

Zad. 8. W mieście działają dwa przedsiębiorstwa taksówkowe: Zielone Taxi
(85% samochodów) i Niebieskie Taxi (15% samochodów). ś‘wiadek nocnego
wypadku zakończonego ucieczką kierowcy twierdzi, że samochód był niebieski.
Eksperymenty wykazały, że świadek rozpoznaje kolor poprawnie w 80%
przypadków, a myli sie w 20% przypadków. Jakie jest prawdopodobieństwo,
że w wypadku uczestniczyła niebieska taksówka?

[Janek Kos]

Zad.8
\(\displaystyle{ P(N)=0.15\ \ \ P(N')=0.85}\)
S-świadek widział niebieską
\(\displaystyle{ P(S|N)=0.8\ \ \ P(S|N')=0.2}\)
Stosujemy wzór Bayesa (wzór na prawdop. przyczyny):
\(\displaystyle{ P(N|S)=\frac{P(S|N)P(N)}{P(S|N)P(N)+P(S|N')P(N')}=0.41}\)