A)Na ile sposobów można losowo rozlokować cztery listy w 6 skrzynkach pocztowych (dla ułatwienia
ponumerujmy je od 1 do 6)? Policzyć prawdopodobieństwo, że w żadnej skrzynce nie znajdzie
się więcej niż 1 list .
B)4 rzuty symetryczną monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo 1 wypadniecia co najwyżej 2 orłów 2 wypadnięcia samych orłów lub samych reszek.
C)Rzucamy 300 razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Zliczamy ile razy wypadła parzysta liczba oczek. Jaka jest wartość oczekiwana tej zmiennej? Oszacować prawdopodobieństwo, że uzyskana liczba odchyli się od wartości oczekiwanej o więcej niż 5%.
Zastosować nierówność Czebyszewa.
Z góry dziękuje
Moneta kostka...
-
*Kasia
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
Moneta kostka...
Ad B
\(\displaystyle{ P_1={4\choose 0}\cdot (\frac{1}{2})^4+{4\choose 1}\cdot \frac{1}{2}\cdot (\frac{1}{2})^3+{4\choose 2}\cdot (\frac{1}{2})^2\cdot (\frac{1}{2})^2=\frac{1}{16}+\frac{4}{16}+\frac{6}{16}=\frac{11}{16}}\)
\(\displaystyle{ P_2={4\choose 0}\cdot (\frac{1}{2})^2+{4\choose 4}\cdot (\frac{1}{2})^2=\frac{2}{16}=\frac{1}{8}}\)
\(\displaystyle{ P_1={4\choose 0}\cdot (\frac{1}{2})^4+{4\choose 1}\cdot \frac{1}{2}\cdot (\frac{1}{2})^3+{4\choose 2}\cdot (\frac{1}{2})^2\cdot (\frac{1}{2})^2=\frac{1}{16}+\frac{4}{16}+\frac{6}{16}=\frac{11}{16}}\)
\(\displaystyle{ P_2={4\choose 0}\cdot (\frac{1}{2})^2+{4\choose 4}\cdot (\frac{1}{2})^2=\frac{2}{16}=\frac{1}{8}}\)