Witam. Mam dość duży problem z takim zadaniem, nie bardzo wiem jak sie do niego zabrać: Obliczyć prawdopodobieństwo, że w 267-krotnym rzucie symetryczną monetą liczba wyrzuconych orłów jest mniejsza lub równa 123.
Z góry thx za pomoc....
267-krotny rzut monetą - niewięcej niż 123 orły.
-
brio11
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 31 maja 2007, o 22:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Stare Pole
267-krotny rzut monetą - niewięcej niż 123 orły.
Ostatnio zmieniony 31 sty 2008, o 16:03 przez brio11, łącznie zmieniany 1 raz.
-
*Kasia
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
267-krotny rzut monetą - niewięcej niż 123 orły.
Szanse wylosowania dokładnie x orłów są równe szansom wylosowania dokładnie x reszek, czyli 267-x orłów.
Przyjmę oznaczenia: \(\displaystyle{ P_i}\) - szanse wylosowania dokładnie i orłów. Czyli:
\(\displaystyle{ P=P_0+P_1+...+P_{133}=P_{267}+P_{266}+...+P_{134}}\)
Ponieważ \(\displaystyle{ P_0+P_1+...+P_{267}=1}\), to:
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}\cdot 1=\frac{1}{2}}\) - szanse na wylosowanie co najwyżej 133 orłów.
I od tego można odjąć prawdopodobieństwo wylosowania 124, 125, ..., 133 orłów (schemat Bernoulliego).
Przyjmę oznaczenia: \(\displaystyle{ P_i}\) - szanse wylosowania dokładnie i orłów. Czyli:
\(\displaystyle{ P=P_0+P_1+...+P_{133}=P_{267}+P_{266}+...+P_{134}}\)
Ponieważ \(\displaystyle{ P_0+P_1+...+P_{267}=1}\), to:
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}\cdot 1=\frac{1}{2}}\) - szanse na wylosowanie co najwyżej 133 orłów.
I od tego można odjąć prawdopodobieństwo wylosowania 124, 125, ..., 133 orłów (schemat Bernoulliego).