Losowanie kul z urny

dwdmp · Post autor: **dwdmp** » 30 sty 2008, o 18:28

W urnie znajduje się 10 kul białych i dwadzieścia czarnych. Losujemy kolejno bez zwracania dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że druga z wylosowanych kul będzie biała.

"Rachunek prawdopodobieństwa." nie jest odpowiednio zatytułowanym tematem.
Następnym razem taki temat wyląduje w koszu.
Sylwek

Sylwek · Post autor: **Sylwek** » 30 sty 2008, o 18:37

Korzystamy tutaj ze wzoru na prawdopodobieństwo całkowite:

\(\displaystyle{ P(A)=\frac{10}{30} \frac{9}{29} + \frac{20}{30} \frac{10}{29}=\frac{90+200}{870}=\frac{290}{870}=\frac{1}{3}}\)

Pierwszy składnik odpowiada sytuacji wylosowania BB, drugi wylosowania CB. Przeanalizowanie wzoru powinno wystarczyć do zrozumienia problemu

dwdmp · Post autor: **dwdmp** » 30 sty 2008, o 18:38

Sorry za pomyłkę czy ktoś wie jak to zrobić te zadanie?

Sylwek · Post autor: **Sylwek** » 30 sty 2008, o 18:42

Nie rozumiem, robisz sobie ze mnie żarty? Rozwiązanie jest wyżej napisane. Za pierwszym razem możemy wylosować:
a) kulę białą (\(\displaystyle{ p=\frac{10}{30}}\)), prawdopodobieństwo wylosowania w drugim podejściu kuli białej wynosi \(\displaystyle{ \frac{10-1}{30-1}=\frac{9}{29}}\).
b) kulę czarmą (\(\displaystyle{ p=\frac{20}{30}}\)), prawdopodobieństwo wylosowania w drugim podejściu kuli białej wynosi \(\displaystyle{ \frac{10}{30-1}=\frac{10}{29}}\).