Prawdopodobieństwo całkowite, stosunek liczb...

[arekma]

Sklep sprzedaaje zarowki wyprodukowane w firmach A i B, przy czym w kazdej z tych firm braki stanowia odpowiednio 2% i 5% produkcji. Wyznacz stosunek liczby zarowek wyprodukowanych przez firme A do liczby zarowek wyprodukowanych przez firme B, sprzedawanych w tym sklepie tak, aby prawdopodobienstwo kupna zarowki wadliwej przy jej losowym zakupie bylo nie wieksze niz 0,03.

[wb]

x - ilość żarówek z A,
y - ilość żarówek z B,

\(\displaystyle{ p= \frac{x}{x+y} \ \ \ ; \ \ \ q= \frac{y}{x+y}}\)


\(\displaystyle{ \begin{cases} 2\%p+5\%q qslant 0,03 \\ p+q=1 \end{cases} \\ \\ 0,02p+0,05(1-p) qslant 0,03 \\ ... \\ p qslant \frac{2}{3} \\ \frac{x}{x+y} qslant \frac{2}{3} \\ \frac{1}{1+ \frac{y}{x} } qslant \frac{2}{3} \\ 1+ \frac{y}{x} qslant \frac{3}{2} \\ \frac{y}{x} qslant \frac{1}{2} \\ \frac{x}{y} qslant 2}\)

[arekma]

Dzieki wielkie:)