prawdopodobieństwo znajdowania sie 4 mańkutów wśród 200 osób
-
Asiuk
- Użytkownik
- Posty: 62
- Rejestracja: 16 paź 2007, o 14:30
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 1 raz
prawdopodobieństwo znajdowania sie 4 mańkutów wśród 200 osób
Jeżeli liczba mańkutów wynosi przeciętnie 1% ludności, to jakie jest prawdopodobieństwo znajdowania sie co najmniej czterech mańkutów wśród 200 osób??
-
Sylwek
- Użytkownik
- Posty: 2716
- Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 160 razy
- Pomógł: 657 razy
prawdopodobieństwo znajdowania sie 4 mańkutów wśród 200 osób
Schemat Bernoulliego . Zdarzenie przeciwne to znalezienie się 0,1,2 lub 3 mańkutów w tej grupie osób.
\(\displaystyle{ p=\frac{1}{100} \\ \\ P(A)=1-P(200,0,\frac{1}{100})-P(200,1,\frac{1}{100})-P(200,2,\frac{1}{100})-P(200,3,\frac{1}{100})= \\ = 1 - {200 \choose 0} (\frac{1}{100})^0 (\frac{99}{100})^{200} - {200 \choose 1} (\frac{1}{100})^1 (\frac{99}{100})^{199} - \\ - {200 \choose 2} (\frac{1}{100})^2 (\frac{99}{100})^{198} - {200 \choose 3} (\frac{1}{100})^3 (\frac{99}{100})^{197} = \ldots}\)
\(\displaystyle{ p=\frac{1}{100} \\ \\ P(A)=1-P(200,0,\frac{1}{100})-P(200,1,\frac{1}{100})-P(200,2,\frac{1}{100})-P(200,3,\frac{1}{100})= \\ = 1 - {200 \choose 0} (\frac{1}{100})^0 (\frac{99}{100})^{200} - {200 \choose 1} (\frac{1}{100})^1 (\frac{99}{100})^{199} - \\ - {200 \choose 2} (\frac{1}{100})^2 (\frac{99}{100})^{198} - {200 \choose 3} (\frac{1}{100})^3 (\frac{99}{100})^{197} = \ldots}\)