O zdarzeniach A i B wiemy, ze są tak samo prawdopodobne

[qkiz]

O zdarzeniach A i B wiemy, że są tak samo prawdopodobne, ich suma zawiera wszystkie zdarzenia elementarne oraz P(A|B)= � . Wynika z tego, że
a) P(A)=P(B)=\(\displaystyle{ \frac{4}{7}}\)
b) P(A)=P(B)= �
c) P(A)=P(B)= �

[Zlodiej]

Skoro \(\displaystyle{ A\cup B=\Omega}\) to \(\displaystyle{ P(A\cup B)=1}\).

Mamy:

P(A)=P(B)

\(\displaystyle{ P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)}\)

\(\displaystyle{ P(A|B)\cdot P(B)=P(A\cap B)}\)

\(\displaystyle{ 1-2P(B)=-P(A\cap B)}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{4}\cdot P(B)=-1+2P(B)}\)

\(\displaystyle{ P(B)=\frac{4}{7}}\)