stolik brydżowy, losowanie z talii kart

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
tajro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 25 sty 2008, o 21:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin

stolik brydżowy, losowanie z talii kart

Post autor: tajro »

zad1
Cztery osoby, w tym jedno malzenstwo, siadaja losowo przy stoliku brydzowym. Jakie jest prawdopodobienstwo tego, ze malzonkowie beda siedzieli naprzeciw siebie.

zad2
Ze zbioru 8 kart skladajacego sie z 4 dam i 4 waletow losujemy 2 karty. Jakie jest prawdopodobienstwo tego, ze wsrod wylosowanych kart jest jedna dama i jeden walet.


tzn wiem jak to rozwiazac...bo w zad1 bedzie chyba 1/3 a w zad 2 2/7 (jak sie nie myle)

ale pyt-jak to zapisac logicznie (bo musze podac wzor z jakiego korzystam, zbiory i zdarzenia elementarne..a nie tylko na logike isc;] )
Ostatnio zmieniony 26 sty 2008, o 17:17 przez tajro, łącznie zmieniany 1 raz.
bosz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 115
Rejestracja: 22 sty 2008, o 19:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Edinburgh
Pomógł: 14 razy

stolik brydżowy, losowanie z talii kart

Post autor: bosz »

Wg mnie sie mylisz
W pierwszym przypadku dobrze..

Zona siada przy stoliku..
obojetne jak ponumerujemy pozostale miejsca.. maz zajmuje jedno z trzech i tylko jedno daje nam "wygrana", wiec 1/3

ale drugiejuz nie..
losujemy pierwsza karte i tu obojetne co wylosujemy - prawdopodobinstwo jest 1.
i cobysmynie wylosowali jako druga potrzebujemy karte o "przeciwnej plci" i jest ich 4 z 7 pozostalych, wiec 4/7

I na koniec.. co to znaczy "wzor z ktoregokorzystasz. ?
wk "klasycznej" definicji prawdopodobiensta dzielisz ilosc zdarzen sprzyjajacych przez ogólną ilosc zdarzeń
czy koniecznie do oliczenia zdarzen musisz miec jakies zawiłe wzory ?
tajro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 25 sty 2008, o 21:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin

stolik brydżowy, losowanie z talii kart

Post autor: tajro »

No jakos juz sobie z tym poradzilem powolutku:]

Wiec:
zad1
Zrobilem permutacje wszystkich mozliwosci...czyli 4! = 24
Potem rozpisalem wszystkie mozliwosci na ile moze siasc maz z zona naprzeciw siebie...i jest ich osiem.
Wiec prawdopodobienstwo wynosi 8/24=1/3

zad2
Rzeczywiscie popelnilem blad, wiec dzieki za wyjasnienie. Zrobilem to z drzewka i rzeczywiscie nie zsumowalem 2 galezi... bo wtedy wyjdzie 4/8*4/7+4/8*4/7=4/7
bosz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 115
Rejestracja: 22 sty 2008, o 19:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Edinburgh
Pomógł: 14 razy

stolik brydżowy, losowanie z talii kart

Post autor: bosz »

Noporadziles sobieprawidlowo,ale pojecia niemam czemu
u was w szkole forsuja takieskomplikowane rzeczy.

Przeciez golym okiem widac ze sa trzy miejsca do posadzenia meza gdy juz zona siedzi
a jedno z nich tworzy zdarzenie sprzyjajace. Po co tu permutacje.
Oczywisce mozna zalozyc nawet ze to wielki turniej brydzowy i zrobic permutacje wszystkich zawodnikow i jako sprzykajace wziac te, ktore wybieraja TE CZTERY osoby do TEGO stolioka i do tego gy zona siedzi naprzeciw meza.. tylko po co.


Co do drugiego..
jesli chesz madry wzor na "drzewko", to na podstawiedrzewka mozna bardzo latwo wypisac wzo na prawdopodobiejstwo calkowite.


Ale w tym przypadku tez jest jasne ze skoropierwsza moze byc dowolna to masz sume na druga masz kombinacji 1 z 4 sprzyjajace i 1 z 7 wszystkie..

Komplikowanie rozwiazania wcale nie powinno byc premioowane, wiec moze zrob dwie wersje i srawdz ktora nauczyciel promuje.. bedziesz wiedal na przyszlosc co robic.

[/latex]
ODPOWIEDZ