uporządkowanie losowe, jedna liczba napewno przed drugą

[sea_of_tears]

Liczby {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} uporządkowano w sposób losowy. Oblicz prawdopodobieństwo wystąpienia w tym uporządkowaniu dwójki przed ósemką.

Żebyście nie liczyli że jest tylko bezpośrednio przed nią bo to był inny przykład, teraz ma być po prostu przed...

[Sylwek]

Do każdego ustawienia istnieje dokładnie jedno ustawienie symetryczne. W dokładnie jednym z tych ustawień dwójka będzie przed ósemką. Oczywisty wniosek (\(\displaystyle{ 2k}\) - ilość wszystkich ustawień, nie musimy dokładnie wyznaczać):

\(\displaystyle{ P(A)=\frac{k}{2k}=\frac{1}{2}}\)