Ankieta - czytanie tygodników; dwukrotny rzut kostką.

[kirst88]

1)

Po przeprowadzeniu ankiety w grupie 220 osób okazało się, że 108 osób czyta tygodnik X, 131 czyta tygodnik Y, a 53 osoby czytają oba te tygodniki. Oblicz prawdopodobieństwo, że losowy wybrana osoba z tej grupy nie czyta żadnego z wymienionych tygodników.

2)

Oblicz prawdopodobieństwo, że w dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry iloczyn otrzymanych liczb oczek będzie liczbą pierwszą.

Z góry dziękuję za pomoc w rozwiązaniu tych zadań

[Sylwek]

1) Obliczamy:
55 osób czyta tylko X
78 czyta tylko Y
53 czyta X i Y
\(\displaystyle{ 220-55-78-53=34}\)

Zatem prawdopodobieństwo, że losowy wybrana osoba z tej grupy nie czyta żadnego z wymienionych tygodników wynosi:
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{34}{220}=\frac{17}{110}}\)


2) Możliwości mamy: \(\displaystyle{ \overline{V_{6}^2}}\) (wariacje z powtórzeniami). Zdarzenia sprzyjające to wylosowanie jednej z par: \(\displaystyle{ (1,2), \ (1,3), \ (1,5), \ (2,1), \ (3,1), \ (5,1)}\) - mamy 6 zdarzeń sprzyjających. Zatem:

\(\displaystyle{ P(B)=\frac{6}{\overline{V_{6}^2}}=\frac{6}{6^2}=\frac{1}{6}}\)

[kirst88]

ale jedynka nie jest liczba pierwsza wiec to chyba nie bedzie tak ;/

[Sylwek]

Ale tu jest mowa o iloczynie. Gdy p jest liczbą pierwszą, to: \(\displaystyle{ 1 p=p}\). Gdybyśmy wylosowali dwie liczby różne od 1, to ich iloczyn byłby liczbą złożoną. Zatem szukamy par (1,p) lub (p,1), gdzie p jest liczbą pierwszą.

[kirst88]

no to ja juz jestem skolowany bo w odpowiedzi jest ze pamietaj ze 1 nie jest liczba pierwsza, ale odpowiedz sie zgadza i jest taka jak obliczyles

[ Dodano: 24 Stycznia 2008, 22:02 ]
nie juz dobrze bo nie policzyles 1 * 1 wiec jest dobrze dzieki za pomoc !