dane sa liczby 3 i 5

[junior2004]

dane sa liczby \(\displaystyle{ 3}\) i \(\displaystyle{ 5}\). Ze zbioru \(\displaystyle{ \{,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}}\) wybieramy losowo jedna liczbe i oznaczamy ja \(\displaystyle{ k}\). Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia \(\displaystyle{ A}\) - liczby \(\displaystyle{ 3,5,k}\) moga byc dlugosciami bokow trojkata

prosilbym również o krótki opis rozwiazania:)

[Sylwek]

Z nierówności trójkąta:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3+5>k \\ 3+k>5 \\ 5+k>3 \end{cases}}\)

Wychodzi: \(\displaystyle{ k (2,8)}\), ale, że u nas k jest całkowite, to \(\displaystyle{ k \lbrace 3,4,5,6,7 \rbrace}\).

Zatem zdarzeń sprzyjających zdarzeniu A jest 5 - wylosowanie liczby 3, 4, 5, 6 lub 7. Wszystkich zdarzeń elementarnych jest 10.

\(\displaystyle{ P(A)=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}}\)

[karolina1409]

omega wynosi \(\displaystyle{ 9}\). wiec \(\displaystyle{ P(A)=\frac59}\)

[a4karo]

Uwaga terminologiczna: \(\displaystyle{ \Omega}\) to zbiór zdarzeń sprzyjających, więc jako taki nie może się równać 9. Natomiast ilość jego elementów (czyli moc tego zbioru) jest równa 9 (o ile autor pisząc zadanie nie ominął jednego elementu, co sugerowałby przecinek przed 2).

[Jan Kraszewski]

Uwaga terminologiczna: \(\displaystyle{ \Omega}\) to zbiór zdarzeń sprzyjających,

Raczej zbiór wszystkich zdarzeń.

JK

[a4karo]

jasne