52 karty, losujemy 13, wśrodku 2 asy - prawdopodobieństwo

[dawido000]

Z talii 52 kart losujemy jednocześnie 13 kart. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród nich będą dwa asy.

[justyna0811]

\(\displaystyle{ \frac{{4\choose 2} * {9\choose 11} }{{52\choose 13}}}\)

[dawido000]

a jakies wyjasnienie, otrzymam?

[Sylwek]

Łącznie możliwości jest \(\displaystyle{ C_{52}^{13}}\). Musisz wylosować 2 asy spośród 4 (\(\displaystyle{ C_{4}^2}\)), a także 11 spośród pozostałych 48 kart (\(\displaystyle{ C_{48}^{11}}\)). Toteż:

\(\displaystyle{ P=\frac{C_{4}^2 C_{48}^{11}}{C_{52}^{13}}=\frac{6 {48 \choose 11}}{{52 \choose 13}}=\ldots}\)