52 karty, losujemy 13, wśrodku 2 asy - prawdopodobieństwo
-
- Użytkownik
- Posty: 278
- Rejestracja: 17 lut 2007, o 18:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 42 razy
52 karty, losujemy 13, wśrodku 2 asy - prawdopodobieństwo
Z talii 52 kart losujemy jednocześnie 13 kart. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród nich będą dwa asy.
-
- Użytkownik
- Posty: 142
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 17:26
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 1 raz
52 karty, losujemy 13, wśrodku 2 asy - prawdopodobieństwo
\(\displaystyle{ \frac{{4\choose 2} * {9\choose 11} }{{52\choose 13}}}\)
- Sylwek
- Użytkownik
- Posty: 2716
- Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 160 razy
- Pomógł: 657 razy
52 karty, losujemy 13, wśrodku 2 asy - prawdopodobieństwo
Łącznie możliwości jest \(\displaystyle{ C_{52}^{13}}\). Musisz wylosować 2 asy spośród 4 (\(\displaystyle{ C_{4}^2}\)), a także 11 spośród pozostałych 48 kart (\(\displaystyle{ C_{48}^{11}}\)). Toteż:
\(\displaystyle{ P=\frac{C_{4}^2 C_{48}^{11}}{C_{52}^{13}}=\frac{6 {48 \choose 11}}{{52 \choose 13}}=\ldots}\)
\(\displaystyle{ P=\frac{C_{4}^2 C_{48}^{11}}{C_{52}^{13}}=\frac{6 {48 \choose 11}}{{52 \choose 13}}=\ldots}\)